2023 都立高校入試問題 #6

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2025 都立高校入試問題 #6

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7歳でも解ける！二次方程式を解こう

👦 せんせー！「x²」が出てきた！これって何！？

👩 大丈夫！これが「二次方程式」ってやつだよ。

📌 問題：

x2 -9x +7 =0 x^2 - 9x + 7 = 0

1️⃣ まずは「かけて7、足して9」になる数を探す！

👦 えーっと、7になるかけ算は…

  • 1 × 7
  • でも 1 + 7 = 8 だからちがう！
  • あっ！ かけ算じゃなくて、足して「−9」にするんだね！
  • −1 × −7 なら？ → かけて 7、足して −8！惜しい！
  • 他にない…？

👩 実は、**かけ算の答えが7、足して−9になる組み合わせはない**の。

だから、**解の公式**を使おう！

2️⃣ 解の公式を使ってみよう！

👦 それってなに？

👩 二次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、こうやって出すよ：

x= -b ± b2 -4ac 2a x = \frac{-b ± √{b² - 4ac}}{2a}

👩 今回の式は x² - 9x + 7 = 0 だから、

  • a = 1
  • b = −9
  • c = 7

3️⃣ 解の公式に代入しよう！

x= −(−9) ± −92 −4×1×7 2×1 x = \frac{-(-9) ± √{(-9)² - 4×1×7}}{2×1}

👦 ルートの中を計算すると…

  • (−9)² = 81
  • 4 × 1 × 7 = 28
  • だから √(81 − 28) = √53

4️⃣ 最後の式！

x= 9 ± 53 2 x = \frac{9 ± √53}{2}

👦 答えがきれいな整数じゃないんだね！

👩 うん、でもこれがちゃんとした答えだよ！

🎯 答え

x= 9 ± 53 2 x = \frac{9 ± √53}{2}

📌 二次方程式が苦手な人へ！

👇 解の公式を覚えて、いつでも解けるようにしよう！

▶ 二次方程式の【解の公式まとめ】ページへ

📌 他の問題にも挑戦しよう！

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