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7歳でも解ける！「(3√7 + 8)(3√7 - 8)」を計算しよう🚀
👦 せんせー！ またむずかしそうな問題があるよ！
📌 問題：「(3√7 + 8)(3√7 - 8)」を計算せよ。
👩 だいじょうぶ！ ゆっくり解いてみよう！
1️⃣ ルート（√）ってなに？
👦 「√」ってなに？ これがあるとむずかしく見える…！
👩 ルート（√）は、「もともとどの数を2回かけたらできるか」を表す記号だよ！
📌 例えば、√4 は 2 になる！ なぜなら…
2 × 2 = 4
📌 √9 は 3 になる！
3 × 3 = 9
👦 じゃあ、√7 は？
👩 √7 は、ぴったり2回かけて7になる数がないから、そのまま「√7」と書くんだよ！
👦 ふーん、ルートがついてると「2回かけたら7になる数」ってことなんだね！
2️⃣ これは「カッコ × カッコ」だよ！
👦 なんかカッコが2つある！ どうすればいいの？
👩 こういう形は、「(A + B)(A - B) の公式」を使うとすぐに解けるよ！
(A + B)(A - B) = A² - B²
👦 おおっ！ かけ算しなくても、一発で答えが出るの？
👩 そう！ だから、まず A と B を見つけよう！
3️⃣ A と B を見つけよう！
📌 「(3√7 + 8)(3√7 - 8)」は、この公式と同じ形になってるよ！
(A + B)(A - B) = A² - B²
👩 ここで、A は 3√7、B は 8 だね！
👦 ほんとだ！ (3√7 + 8)(3√7 - 8) は、「A = 3√7」「B = 8」ってことか！
4️⃣ 公式にあてはめて計算しよう！
📌 公式を使うと…
A² - B² = (3√7)² - 8²
👦 「(3√7)²」ってどうやって計算するの？
👩 カッコの中をバラバラにして考えよう！
1️⃣ 3√7 × 3√7 は？
3² × (√7)² = 9 × 7 = 63
👦 「(√7)²」って、どういうこと？
👩 「ルートを2回かける」と、ルートが消えてそのままの数になるんだよ！
📌 たとえば、こうなる！
(√7)² = 7
(√3)² = 3
(√10)² = 10
👦 ほんとだ！ 「ルートを2回かける」と、そのままの数になるんだね！
5️⃣ あとは引き算するだけ！
👩 つぎに、8² を計算しよう！
2️⃣ 8² は？
8 × 8 = 64
👦 じゃあ、つぎは 63 - 64 だね！
63 - 64 = -1
👦 答えは「-1」！
👩 大正解！ よくできたね✨
6️⃣ 公式を覚えて、もっと速く解こう！（おまけ）
👩 さいごに、カンタンな公式を覚えておこう！
(A + B)(A - B) = A² - B²
👦 これって、いつ使えるの？
👩 「カッコ × カッコ」の形で、真ん中の符号が「+ と -」になっているときに使えるよ！
📌 たとえば…
1️⃣ (5 + 2)(5 - 2) のとき！
5² - 2² = 25 - 4 = 21
2️⃣ (√3 + 1)(√3 - 1) のとき！
(√3)² - 1² = 3 - 1 = 2
👦 なるほど！ いちいちかけ算しなくていいからラクだね！
👩 そう！ だから、たくさん使って覚えちゃおう！
📌 【まとめ】
- ルート（√）は「どの数を2回かけたらできるか」の記号！
- (√7)² は 7、(√3)² は 3 みたいにルートは消える！
- (A + B)(A - B) = A² - B² の公式を使うと、計算がすぐできる！
- 計算がめんどうなときは、公式を使うと一発！
💡 つぎの記事で、公式をまとめたページを作るよ！ 公式をおぼえて、もっと計算をラクにしよう！ 🚀✨
📖 簡単に解く近道は、公式一覧ページ をチェック！
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